KERANGKA KERJA PENILAIAN KELAS DALAM MATEMATIKA

KERANGKA KERJA PENILAIAN KELAS DALAM MATEMATIKA

Tujuan dari penilaian kelas adalah untuk menghasilkan informasi yang memberikan kontribusi dalam proses belajar mengajar dan membantu dalam pengambilan keputusan pendidikan, di mana pembuat keputusan termasuk siswa, guru, orang tua, dan administrator.

Tujuan pendidikan matematika adalah untuk membantu siswa menjadi melek matematika. Ini berarti bahwa individu dapat menangani matematika terlibat dalam masalah dunia nyata (yaitu alam, masyarakat, budaya-termasuk matematika) yang diperlukan untuk kehidupan pribadi individu saat ini dan masa depan (sebagai warga negara yang cerdas) dan kehidupan kerja (studi di masa depan atau pekerjaan ) dan bahwa individu memahami dan menghargai matematika sebagai suatu disiplin ilmu.

Tujuan dari kerangka kerja untuk penilaian kelas dalam matematika adalah untuk membawa tujuan penilaian kelas bersama-sama dengan tujuan pendidikan matematika dengan cara halus dan koheren, dengan hasil yang optimal untuk proses belajar mengajar, dan dengan saran konkret tentang bagaimana melaksanakan penilaian kelas di situasi kelas.

Ada beberapa standar dan prinsip kerangka penilaiankelas dalam matematika yang diterbitkan oleh Dewan Nasional Guru Matematika (NCTM). Beberapa standar tersebut antara lain :

1.      Standar Matematika

Pada standar ini, penilaian matematika harus berfokus pada pentingnya matematika. kecenderungan matematika ke arah konsep yang lebih luas dan kemampuan matematika menimbulkan pertanyaan serius tentang kesesuaian matematika tercermin dalam sebagian besar tes sebelumnya karena matematika yang umumnya jauh berbeda dari matematika yang benar-benar digunakan dalam pemecahan masalah dunia nyata.

2.      Standar Pembelajaran

Standar kerangka penilaian untuk pekerjaan yang ditanamkan dalam kurikulum, konsep yang menjadi penilaian harus menjadi bagian integral dari proses pembelajaran dan bukan menjadi gangguan.

3.      Standar Ekuitas dan Kesempatan

Penilaian harus memberikan setiap siswa kesempatan yang optimal untuk menunjukkan kekuatan matematika. Dalam prakteknya, bagaimanapun, tes standar tradisional terkadang telah bias terhadap siswa dari latar belakang tertentu, kelas sosial ekonomi, kelompok etnis, atau jender (Pullin, 1993). Ekuitas menjadi semakin bermasalah ketika hasil penilaian digunakan untuk label siswa atau menolak akses ke program, program, atau pekerjaan. Lebih banyak tanggung jawab guru berarti lebih banyak tekanan pada guru untuk menjadi lebih tangan dan berisi dalam penilaian mereka.

4.      Standar Keterbukaan

Penilaian harus dilakukan secara terbuka. Artinya siswa perlu mengetahui apa  yang diharapkan oleh guru pada siswa.

5.      Standar Inferensi

Perubahan dalam penilaian telah menghasilkan cara-cara baru berpikir tentang reliabilitas dan validitas yang berlaku untuk matematika penilaian. Misalnya, ketika penilaian tertanam dalam pembelajaran, itu menjadi masuk akal untuk mengharapkan gagasan standar reliabilitas untuk menerapkan (prestasi siswa pada soal sama di berbagai titik dalam waktu yang sama) karena sebenarnya diharapkan siswa akan belajar di seluruh penilaian.

6.      Standar  Koherensi.

Standar koherensi menekankan pentingnya memastikan bahwa setiap penilaian sesuai untuk tujuan yang digunakan. Seperti disebutkan sebelumnya, data penilaian dapat digunakan untuk pemantauan kemajuan siswa, membuat keputusan instruksional, mengevaluasi prestasi, atau evaluasi program. Koherensi dalam penilaian kelas dapat dicapai cukup sederhana jika proses belajar mengajar menjadi terpadu dan penilaian merupakan bagian integral dari itu.

Sedangkan Prinsip Penilaian Kelas terdiri dari :

1.       Tujuan utama dari penilaian kelas adalah untuk meningkatkan pembelajaran

2.       Matematika  adalah pembelajaran (menarik, edukatif, otentik) masalah yang merupakan bagian dari dunia nyata siswa.

3.       Metode penilaian harus sedemikian rupa sehingga memungkinkan siswa untuk mengungkapkan apa yang mereka ketahui, bukan apa yang mereka tidak tahu

4.       Sebuah rencana penilaian seimbang harus mencakup beberapa dan beragam peluang (format) pada siswa untuk menampilkan dan mendokumentasikan prestasi mereka

5.       Tugas harus mengoperasionalkan semua tujuan dari kurikulum. Membantu alat untuk mencapai  standar kinerja, termasuk indikasi dari berbagai tingkat pemikiran matematis

6.       Kriteria penilaian harus bersifat publik dan diterapkan secara konsisten; dan harus mencakup contoh gradasi sebelumnya menunjukkan contoh dan bukan contoh.

7.       Proses penilaian, termasuk scoring dan dan penentuan, harus terbuka untuk siswa.

8.       Siswa harus memiliki kesempatan untuk menerima umpan balik yang tulus pada pekerjaan mereka.

9.       Kualitas tugas tidak didefinisikan oleh aksesibilitas untuk scoring objektif, reliabilitas, atau validitas dalam arti tradisional tetapi dengan keasliannya, keadilan, dan sejauh mana itu memenuhi prinsip-prinsip di atas

Beberapa masalah penting dalam merancang dan menerapkan sistem penilaian kelas :

1.       Melek matematika "adalah kemampuan individu untuk mengidentifikasi, memahami, menggunakan keputusan yang beralasan tentang, dan bertindak terhadap peran bahwa matematika bermain dalam berurusan dengan dunia (yaitu alam, masyarakat, dan budaya) -tidak hanya sebagai diperlukan untuk saat ini yang individu dan kehidupan masa depan pribadi, kehidupan kerja, dan kehidupan sosial dengan teman sebaya dan keluarga tetapi juga untuk kehidupan yang individu sebagai warga negara yang konstruktif, yang bersangkutan, dan reflektif.

2.       Kompetensi Matematika, dalam mendefinisikan Kompetensi Matematika kita mengikuti kerangka Matematika Literasi diterbitkan oleh Program OECD for International Student Assessment (PISA). Berikut adalah daftar non hirarkis kompetensi matematika umum yang dimaksudkan untuk menjadi relevan dan berkaitan dengan semua tingkat pendidikan.

a.       Pemikiran matematis

·         Berpose pertanyaan karakteristik matematika-Apakah di sana ada ...? Jika demikian, bagaimana banyak? Bagaimana kita menemukan ...?

·         Mengetahui jenis jawaban bahwa matematika menawarkan untuk pertanyaan tersebut.

·         Membedakan antara berbagai jenis pernyataan (misalnya, definisi, teorema,
dugaan, hipotesis, contoh, pernyataan dikondisikan).

·         Memahami dan menangani tingkat dan batas konsep-konsep matematika yang diberikan.

b.      Argumentasi Matematika

·         Mengetahui apa bukti matematis dan bagaimana hal itu berbeda dari jenis lain dari penalaran matematika.

·         Mengikuti dan menilai beberapa argumen matematika dari berbagai jenis.

·         Memiliki perasaan untuk heuristik (apa yang bisa terjadi, apa yang tidak bisa terjadi, dan mengapa).

·         Membuat argumentasi matematis.

c.       Pemodelan

·         Penataan lapangan atau situasi yang akan dimodelkan

·         Mathematizing (yaitu, menerjemahkan dari "realitas" untuk "matematika").

·         De-mathematizing (yaitu, menafsirkan model matematika dalam hal "realitas").

·         Menangani model (bekerja di dalam domain matematika).

·         Memvalidasi model.

·         Merefleksikan, menganalisis, menawarkan kritik dari model dan hasil model.

·         Berkomunikasi tentang model dan hasil nya (termasuk keterbatasan seperti
Hasil).

·         Pemantauan dan pengendalian proses pemodelan

d.      Problem posing dan pemecahan

·         Posing, merumuskan, dan membuat berbagai jenis yang tepat dari masalah matematika (Mis, murni, diterapkan, terbuka, tertutup).

·         Memecahkan berbagai jenis masalah matematika dalam berbagai cara.

e.       Perwakilan

·         Decoding, menafsirkan, dan membedakan antara berbagai bentuk presentasi dari objek matematika dan situasi, dan keterkaitan antara berbagai representasi.

·         Memilih dan beralih di antara berbagai bentuk representasi sesuai dengan situasi dan tujuan.

f.       Simbol dan bahasa formal

·         Pengkodean dan menafsirkan bahasa simbolik dan formal dan memahami hubungan untuk bahasa alami.

·         Penerjemahan dari bahasa alami ke bahasa simbolis atau formal.

·         Laporan Penanganan dan ekspresi yang berisi simbol dan rumus.

·         Menggunakan variabel, memecahkan persamaan, dan melakukan perhitungan.

g.       Komunikasi

·         Mengekspresikan diri dalam berbagai cara pada hal-hal dengan komponen matematis, lisan maupun dalam bentuk tertulis.

·         Memahami tertulis atau lisan pernyataan orang lain tentang hal-hal tersebut.

h.      Alat-alat bantu

·         Mengetahui tentang dan mampu memanfaatkan berbagai bantuan dan alat (termasuk alat-alat teknologi informasi) yang dapat membantu kegiatan matematika.

·         Mengetahui tentang keterbatasan alat bantu dan alat-alat tersebut.

3.       Level Kompetensi

Dalam rangka untuk mengoperasionalkan kompetensi matematika, akan sangat membantu untuk mengatur keterampilan menjadi tiga tingkatan, yaitu :

Level 1. Reproduksi, prosedur, konsep, dan definisi

Pada Level pertama ini, berkaitan dengan pengetahuan tentang fakta-fakta, yang mewakili, mengenali ekivalen, mengingat objek matematika dan sifat, melakukan prosedur rutin, menerapkan algoritma standar, dan mengembangkan keterampilan teknis. Menangani dan beroperasi dengan pernyataan dan ekspresi yang berisi simbol dan rumus dalam bentuk "standar" juga berhubungan dengan tingkat ini.

Level 2. Koneksi dan integrasi untuk pemecahan masalah

Level  koneksi menuntut siswa untuk bisa membedakan dan menghubungkan pernyataan berbeda seperti definisi, pernyataan, contoh, pernyataan yang dikondisikan, dan bukti. Item di Level 2 sering ditempatkan dalam konteks dan melibatkan siswa dalam pengambilan keputusan matematika.

Tingkat 3. mathematization, pemikiran matematika, generalisasi, dan wawasan (Analisis)

Pada Level 3, siswa diminta untuk  mengenali matematika yang tertanam dalam situasi dan penggunaan matematika untuk memecahkan masalah. Mereka harus menganalisis, menafsirkan, mengembangkan model dan strategi mereka sendiri, dan membuat argumentasi matematika termasuk bukti dan generalisasi. Kompetensi ini mencakup komponen kritis dan analisis dari model dan refleksi pada proses. Siswa tidak hanya harus mampu memecahkan masalah tetapi juga untuk mengajukan masalah.

Ketiga level kompetensi diatas dapat digambarkan sebagai piramida penilaian, semakin keatas semakin tinggi tingkatannya.

Penilaian Autentik (Authentic Assessment)

A.   Pengertian Penilaian Autentik

Penilaian autentik adalah istilah yang diciptakan untuk menjelaskan berbagai metode penilaian alternatif yang memungkinkan siswa dapat mendemonstrasikan kemampuannya dalam menyelesaikan tugas-tugas dan menyelesaikan masalah. Sekaligus, mengekspresikan pengetahuan dan keterampilannya dengan cara mensimulasikan situasi yang dapat ditemui di dalam dunia nyata di luar lingkungan sekolah (Hymes, 1991). Dalam hal ini adalah simulasi yang dapat mengekspresikan prestasi (performance) siswa yang ditemui di dalam praktik dunia nyata.

Penilaian autentik dapat dibuat oleh guru sendiri, guru secara tim, atau guru bekerja sama dengan siswa. Dalam penilaian autentik, keterlibatan siswa sangat penting. Asumsinya peserta didik dapat melakukan aktivitas belajar secara lebih baik jika mereka tahu bagaimana akan dinilai. Peserta didik diminta untuk merefleksikan dan mengevaluasi kinerja mereka sendiri dalam rangka meningkatkan pemahaman yang lebih dalam tentang tujuan pembelajaran serta mendorong kemampuan belajar yang lebih tinggi. Pada penilaian autentik, guru menerapkan kriteria yang berkaitan dengan konstruksi pengetahuan, kajian keilmuan, dan pengalaman yang diperoleh dari luar sekolah.

pengertian penilaian autentik menurut para ahli

1.   Penilaian otentik adalah penilaian yang mengharuskan siswa untuk menunjukkan pengetahuan (knowledge ), sikap (afective), keterampilan (skills) dan kemampuannya (ability) dalam situasi yang nyata/real life situations (Popham, 1995; Bookhart, 2001).

2.   Penilaian otentik merupakan penilaian yang dilakukan secara komprehensif untuk menilai mulai dari masukan (input), proses,dan keluaran (output) pembelajaran. (Permendikbud No 66/2013).

3.     A from of assessment in wich students are asked to perform real-world tasks that demonstrate meaningful application of assential knowledge and skill. (Jon Moever, 2006: 1).

Prinsip penilaian otentik merupakan bagian yang tidak terpisahkan dari proses pembelajaran (a part of not apart from instruction). Penilaian harus mencerminkan masalah dunia nyata (real world problems) bukan masalah dunia sekolah (school work kind of problems).

B.    Jenis-Jenis Penilaian Autentik

Dalam rangka melaksanakan penilaian autentik yang baik, guru harus memahami secara jelas tujuan yang ingin dicapai. Untuk itu, guru harus bertanya kepada dirinya sendiri, khususnya yang berkaitan dengan: (1) sikap, pengetahuan, dan keterampilan apa yang akan dinilai; (2) fokus penilaian apa yang akan dilakukan, misalnya berkaitan dengan sikap, pengetahuan, dan keterampilan; dan (3) tingkat pengetahuan apa yang akan dinilai, seperti penalaran, memori, atau proses.

Jenis –jenis penilaian uatentik yang harus dilakukan guru adalah:

1.     Penilaian Sikap

Penilaian sikap dilakukan melalui observasi, penilaian diri, penilaian antar teman, dan jurnal.

2.     Penilaian Pengetahuan

Penilaian pengetahuan dilakukan melalui tes tulis, tes lisan, dan penugasan.

3.     Penilaian Keterampilan

Penilaian keterampilan dilakukan melalui penilaian kinerja, penilaian proses, dan penilaian portofolio.

C.   Contoh Penilaian Autentik dalam Matematika

Mengetahui kompetensi siswa dalam belajar memahami solusi persamaan linear.

Dari soal tersebut, ada dua siswa yang menjawab dengan benar (jawaban E). Namun mereka mengerjakan dengan cara yang berbeda.

Siswa 1 tidak memahami cara menyelesaikan persamaan linear karena dia hanya menerapkan prinsip “asal sama dicoret”, sementara siswa 2 amat paham proses penyelesaian persamaan linear. Terlihat adanya upaya ‘isolasi’ variabel di ruas kiri.